Matemática básica Ejemplos

$\frac{4}{2 - \sqrt{7}}$

Paso 1

Multiplica $\frac{4}{2 - \sqrt{7}}$ por $\frac{2 + \sqrt{7}}{2 + \sqrt{7}}$ .

$\frac{4}{2 - \sqrt{7}} \cdot \frac{2 + \sqrt{7}}{2 + \sqrt{7}}$

Paso 2

Multiplica $\frac{4}{2 - \sqrt{7}}$ por $\frac{2 + \sqrt{7}}{2 + \sqrt{7}}$ .

$\frac{4 (2 + \sqrt{7})}{(2 - \sqrt{7}) (2 + \sqrt{7})}$

Paso 3

Expande el denominador con el método PEIU.

$\frac{4 (2 + \sqrt{7})}{4 + 2 \sqrt{7} - 2 \sqrt{7} - {\sqrt{7}}^{2}}$

Paso 4

Simplifica.

$\frac{4 (2 + \sqrt{7})}{- 3}$

Paso 5

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{4 (2 + \sqrt{7})}{3}$

Paso 6

Aplica la propiedad distributiva.

$- \frac{4 \cdot 2 + 4 \sqrt{7}}{3}$

Paso 7

Multiplica $4$ por $2$ .

$- \frac{8 + 4 \sqrt{7}}{3}$

Paso 8

Divide la fracción $\frac{8 + 4 \sqrt{7}}{3}$ en dos fracciones.

$- (\frac{8}{3} + \frac{4 \sqrt{7}}{3})$

Paso 9

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$- (\frac{8}{3} + \frac{4 \sqrt{7}}{3})$

Forma decimal:

$- 6.19433508 \dots$